L'Art d'optimiser les decks - 2/4
écrit par zombie33


      
Cet article est le deuxième volet d'une série de quatre. Il est fortement conseillé de lire cette série dans l'ordre.


Sommaire


Chapitre II : Optimisation de la main de départ





Chapitre II : Optimisation de la main de départ


Dans ce chapitre, nous allons nous focaliser uniquement sur les mains de départ. C'est une objectif qui semble plutôt abordable (ce qui n'est pas négligeable comme argument), mais évidemment assez restrictif.

Nous ferons l'hypothèse que le joueur que le joueur est capable d'évaluer entre deux mains laquelle est préférable pour lui, ce choix pouvant tout à fait dépendre du match up considéré. Il est généralement conseillé aux nouveaux joueurs d'effectuer des Mulligans lorsque notre main de départ contient 0, 1, 6 ou 7 terrains. Évidemment tout joueur expérimenté sait qu'il ne s'agit pas d'une règle stricte et que dans la pratique d'autres critères peuvent intervenir. On peut citer justement les 4 critères majeurs qui pousse un joueur au mulligan :
  • Mana Death : Le manque ou l'absence de producteur de mana.
  • Mana Full : Le surplus de producteur de mana.
  • Color Screw : L'inadéquation entre les couleurs de mana que l'on peut produire et les couleurs de mana dont on a besoin.
  • Main molle : Une main qui augure un manque d'actions ou d’interactions avec l'adversaire sur les premiers tours de la partie.

Pour plus d'informations sur le mulligan je vous conseille de lire l'article de Reid Duke : Les Mulligans qui s'applique tout aussi bien au Vancouver Mulligan ou au London Mulligan.

Ce qui est certain c'est que la première raison qui pousse un joueur à effectuer un Mulligan est lié au nombre et à la nature des terrains qu'il a en main de départ, c'est pourquoi nous allons d'abord nous focaliser sur ce point.



1 - Optimisation du nombre de terrains en main de départ



Problème 1 : Combien de terrains dois-je jouer dans mon deck pour :
  1. maximiser mes chances d'avoir 1, 2 ou 3 terrains en main de départ ?
  2. maximiser mes chances d'avoir 2 terrains en main de départ ?
  3. maximiser mes chances d'avoir 2 ou 3 terrains en main de départ ?
  4. maximiser mes chances d'avoir 2, 3 ou 4 terrains en main de départ ?
  5. maximiser mes chances d'avoir 3 terrains en main de départ ?
Réponses pour un deck de 40 cartes :
  1. Il faut jouer 11 terrains dans un jeu de 40 cartes, la probabilité est alors de : 0,841
  2. Il faut jouer 11 terrains dans un jeu de 40 cartes, la probabilité est alors de : 0,350
  3. Il faut jouer 14 terrains dans un jeu de 40 cartes, la probabilité est alors de : 0,613
  4. Il faut jouer 17 terrains dans un jeu de 40 cartes, la probabilité est alors de : 0,795
  5. Il faut jouer 17 terrains dans un jeu de 40 cartes, la probabilité est alors de : 0,323
Réponses pour un deck de 60 cartes :
  1. Il faut jouer 16 terrains dans un jeu de 60 cartes, la probabilité est alors de : 0,827
  2. Il faut jouer 17 terrains dans un jeu de 60 cartes, la probabilité est alors de : 0,339
  3. Il faut jouer 21 terrains dans un jeu de 60 cartes, la probabilité est alors de : 0,596
  4. Il faut jouer 25 terrains dans un jeu de 60 cartes, la probabilité est alors de : 0,778
  5. Il faut jouer 26 terrains dans un jeu de 60 cartes, la probabilité est alors de : 0,312

On notera que jouer 61 cartes au lieu de 60 en rajoutant un terrain ou non à notre deck, donne dans les 5 cas ci-dessus des probabilités de succès inférieures. Ainsi du point de vu de ce type d'optimisation, il est toujours préférable de jouer 60 cartes plutôt que 61.

Déterminer le nombre de terrains à jouer dans son deck, afin d'avoir un nombre décent de terrains en main de départ, n'est pas une mauvaise approche, mais souvent on préférera optimiser les land drops de notre deck. Ce point et les avantage qu'il procure seront détaillés dans un autre chapitre.


2 - Optimisation du mana en main de départ pour decks bicolores de 40 cartes



Deux exemples de terrains que l'on appellera "Fetch" dans cette section.
Une des raisons évoquées précédemment qui pousse les joueurs à Mulligan et la Color Death. Avoir suffisamment de terrain c'est bien mais lorsque l'on joue un deck multicolores, il faut aussi pouvoir accéder à toutes nos couleurs.

Nous allons nous intéresser à des decks de scellé dans cette section et nous allons supposer que nous avons accès à quatre types de terrains pour notre deck que nous appellerons ainsi :
  • Land A (terrain de base produisant du mana de la première couleur)
  • Land B (terrain de base produisant du mana de la seconde couleur)
  • Biland (terrain arrivant engagé et produisant du mana des deux couleurs)
  • Fetch (terrain arrivant engagé et produisant du mana d'une seule couleur au choix)




Si l'on cherche uniquement à optimiser indifféremment l'accès au deux couleurs, alors la méthode à employer est très simple : Il faut déterminer dans un premier temps le nombre de terrains que l'on doit jouer (par exemple en se servant de la partie précédente), puis d'ajouter tous les Biland et Fetch que l'on a pu drafter et enfin d'équilibrer les Land A et Land B au mieux pour avoir le bon nombre de terrains.

Là où en revanche cela devient plus intéressant, c'est si sur ces deux couleurs, il y a en a une dominante. C'est par exemple le cas d'un deck jouant des cartes avec un coût contenant deux manas de la première couleur et aucune carte dont le coût contient plusieurs manas de la seconde couleur. On peut énoncer ce problème de la manière suivante :

Problème 2 : Combien de terrains de chaque type doit-on jouer dans un deck pour maximiser les chances d'avoir en main de départ des terrains pouvant produire les deux couleurs de mana du deck et deux manas de la première couleur ?

Les tableaux ci-dessous répondent à cette question pour des decks de 40 cartes. Ils se lisent de la façon suivante : Si on désire jouer par exemple 18 terrains dans notre deck et que l'on a pu drafter, 2 Biland et 1 Fetch, alors on regarde la case correspondante du second tableau. Cette case indique les valeurs 10 et 5. Cela signifie qu'il faut jouer en plus des 2 Tapland et du Fetch, 10 Land A et 5 Land B pour optimiser notre deck. La probabilité de succès est alors donnée dans le second tableau et est pour cet exemple de : 0,600.




3 - Optimisation du mana en main de départ et du nombre de terrains arrivant engagés pour decks bicolores



Cette section se focalisera essentiellement sur l'optimisation des decks bicolores de 60 cartes ayant accès uniquement à des terrains de bases et des biland arrivant sur le champ de bataille engagés. C'est donc typiquement le type d'optimisation qui plaira aux joueurs de Pauper et Peasant. Nous allons donc nous intéresser ici à deux types de terrains :
  • Land A, B (terrain de base produisant du mana de la première couleur ou de la seconde couleur)
  • Biland (terrain arrivant engagé produisant du mana des deux couleurs)

Combien de terrains de chaque type doit-on jouer dans un deck bicolore pour maximiser les chances d'avoir en main de départ à la fois des terrains pouvant produire les deux couleurs de mana du deck, minimum deux terrains, maximum quatre terrains et :
  • Problème 3 : au minimum un terrain arrivant dégagé.
  • Problème 4 : avoir autant ou plus de terrains arrivant dégagés que de terrains arrivant engagés.
  • Problème 5 : au maximum un terrain arrivant engagé.
  • Problème 6 : avoir autant ou plus de terrains arrivant dégagés que de terrains arrivant engagés et de quoi produire deux manas de type A au second tour.

Les résultats sont donnés dans le tableau ci-contre. Le problème similaire qui consiste a vouloir au minimum deux terrains arrivant dégagé en main de départ à quant à lui une solution étonnante : Ne jouer aucun Biland pour des decks ayant de 19 à 24 terrains.





4 - Optimisation du mana en main de départ pour decks pauper et peasant multicolores




Comme pour la section précédente nous allons répondre à cette question par le prisme des formats Pauper et Peasant. Nous allons donc nous intéresser ici à trois types de terrains :
  • Land A, B, C (terrain de base produisant du mana de chaque couleur, A,B, C... )
  • Biland AB, AC, BC (terrain arrivant engagé produisant du mana des deux couleurs)
  • Thriving A, B, C ( terrain arrivant engagé produisant du mana de la couleur nommée et du mana d'une autre couleur au choix)
Nous allons nous intéresser dans un premier temps à des decks tricolores ne comportant aucun fixeur de mana, puis nous étudierons l'impact de deux fixeurs : Prophetic Prism et Abundant Growth.

Un "Thriving Land".
Un fixeur classique en pauper et en peasant.
Le fixeur le plus courant du format.


Combien de terrains de chaque type doit-on jouer dans un deck tricolore pour maximiser les chances d'avoir en main de départ à la fois des terrains pouvant produire les trois couleurs de mana du deck, au minimum deux terrains, au maximum quatre terrains et :
  • Problème 7 : avoir au minimum un terrain arrivant dégagé (Proba. 1)
  • Problème 8 : avoir autant ou plus de terrains arrivant dégagés que de terrains arrivant engagés (Proba. 2)
  • Problème 9 : avoir au maximum un terrain arrivant engagé (Proba. 3)
Étonnement, si on choisit de fixer le nombre de terrains ainsi que le nombre de terrains arrivant engagés, alors les solutions à ces trois problèmes d'optimisation sont identiques. Ces solutions sont toutes rassemblées dans les tableaux ci-dessous (répartis dans les 7 onglets). A titre de comparaison, sont indiqués dans ces tableaux les probabilités 1, 2 et 3 si le deck contient 4 Prophetic Prism.


Combien de terrains de chaque type doit-on jouer dans un deck multicolore jouant 4 Abundant Growth pour maximiser les chances d'avoir en main de départ au minimum deux terrains, au maximum quatre terrains, au minimum un terrain arrivant dégagé et
  • Problème 10 : de quoi produire les trois couleurs de mana du deck.
  • Problème 11 : de quoi produire les quatre couleurs de mana du deck

Les probabilités sont ici très basses et donc guère encourageantes pour d'éventuels decks quadricolores en peasant. Toutefois on remarque que ces mana base que l'on obtient après optimisation de notre problème semble plutôt bien convenir à des decks decks quadricolores ayant deux couleurs principales dont le vert.



5 - Optimisation de la main de départ pour deck All-In



L'optimisation de la main de départ est particulièrement pertinente pour les decks qui vont miser entièrement leur stratégie sur les tous premiers tours de jeu. Sans s'attarder sur l'efficacité de ces decks, on peut néanmoins évaluer leur régularité de cette façon. Le mulligan que l'on va regarder maintenant est un mulligan aggressif de type "While", en effet : tant que l'on aura pas exactement ce que l'on cherche on continuera à effectuer des mulligan.

Le document ci-dessous est interactif et vous permettra de faire vous même certaines optimisation de vous même concernant votre main de départ. Il permettra à chaque utilisateur de regarder le problème qui l'interesse.Voici deux exemples d'utilisation de ce fichier :

Exemple 1 : Mulligan jusqu'à avoir une Leyline en main

On considère donc qu'un seul type de carte : Leyline.

Si on a deux leyline dans notre deck de 60 cartes, on remplit alors le tableau comme ci-dessous et on obtient avec un Mullligan London par exemple une probabilité de succès de 0,221 pour une main à 7 cartes et un échec avec une probabilité de 0,173.


Exemple 2 : Optimisation d'un deck Infect mono-vert

Nous allons considérer 4 types de cartes : Forêt, Créature, Boost, Protection et nous voulons garder les mains contenant : au moins 2 forêts, au moins 1 créature, au moins 1 boost et au moins 1 protection.

Ici, on est dans un cas simple, car il n'y a qu'une seule configuration que l'on souhaite. On remplit donc la colonne Case 1 avec : >1, >0, >0, >0

Suivant le nombre de cartes de chaque type, on aura les probabilités recherchées.
Exemple 3 : Optimisation d'un deck bicolore

Nous allons considérer 4 types de cartes : Land A, Land B, Biland AB, Autre et nous voulons garder les mains contenant : au moins 2 terrains, au maximum 4 terrains et de quoi produire les deux couleurs de mana.

Ici il faut utiliser 4 cas de figures comme dans le tableau ci-dessous :




Point important : Les différents cas n'ont pas besoin d'être disjoints pour que les calculs soient corrects, le fichier gère de lui même cela.

Ce fichier vous permettra d'optimiser de vous même de nombreux deck, mais il est bien entendu limité de par le fait qu'il ne prend en compte que 6 cas de figures et surtout que 4 types de cartes.