Ignatius
Mox Opal et les Maths
le 24/08/2019 16:28
Bonjour
J'aimerais optimiser mes Mox d'opale dans mon deck (pouvoir avoir deux autres artefact dans ma main de départ). Pour cela j'ai vu qu'il fallait utiliser la loi hypergéométrique. Mais ça se complique car j'ai dans mon deck des terrains artefact qui ne peuvent être compter comme des artefacts lambda (seulement un peut être posé au premier tour). Dans ce cas, comment puis-je calculer le nombre optimal d'artefacts nécessaires pour Mox Opal (Ok 95% du temps). (Pour info, j'ai 15 terrains artefacts, mais j'aimerais pouvoir jouer sur les deux variables (terrain et artefact à 0 CCM)).
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Morosophe
Lille, France
Spectre
...
le 24/08/2019 16:56
En gros, ta question, c'est comment être sûr d'avoir 3 artefact à CCM %0 et/ou terrain pour avoir une bonne chance d'en avoir 3 en jeu dès le tour 1, mais pas trop pour ne pas avoir la main remplie de trucs à %0 qui font rien ?

Faudrait que tu précises "optimiser". Optimiser, ça ne veut rien dire si tu ne spécifies pas un but ... (là, j'ai présumé : maximiser tes chances de sorties "explosives"...)
Protection contre les phaseurs, Traversée des *counters*

Légende
sinon...
le 24/08/2019 17:00
Il y a des techniques qui ne nécessitent pas d'utiliser des maths :
* godlfish
* netdeck
Ignatius
le 24/08/2019 17:22
Pour être plus précis, je voudrais avoir dans ma main de départ au moins deux artefacts à poser en jeu en plus de mon mox.
Madmox
I guess Warhol wasn't wrong, Fame fifteen minutes long

Légende
le 24/08/2019 21:38
Vu la complexité de trouver une formule exacte qui intègre toutes les infos nécessaires, il vaut mieux tester, simuler des mains de départ, s'inspirer de listes existantes, et vraiment le cas échéant, faire des stats sur des cas ultra basiques utilisant des approximations raisonnables (du moment que tu as une bonne idée de l'incertitude que tu ajoutes au résultat).

La plupart des gens qui utilisent ce genre de formules font de la merde avec, et ne tiennent pas compte de toutes les infos. Le truc le plus évident est qu'il faut retirer de la formule les cartes qui ne sont PAS des inconnues dans ta main de départ. Typiquement, la proba que tu cherches n'a de sens que si :
- elle contient au moins 1 mox ;
- elle contient au moins 1 carte à jouer avec le mox, qui n'est elle-même pas un enabler à mox ;
Ce qui réduit la taille de l'échantillon à 5 (7 moins les 2 cartes citées) et la population à 58 (dans le cas d'un deck de 60 cartes).

Pour aller plus loin il faut également tenir compte des "mains jouables" et du mulligan. Coup de bol, le london mulligan permet de simplifier les calculs et d'utiliser une approximation intéressante : ta main de départ fait toujours 7 cartes même après un mulligan (tu ne retires que des cartes non pertinentes).

Du coup ça simplifie beaucoup ton cas ! Si tu considères que tu ne vas garder aucune main avec 0 terrain, alors il suffit de calculer la proba d'avoir au moins 1 artefact à %0 parmi les inconnues restantes dans ta main ! Le calcul hypergéométrique se résume alors à :
- Taille de l'échantillon : 4 cartes (7 - 3 : le mox, la carte à jouer et le terrain artefact)
- Taille de la population : 57 cartes (60 - 3)
- Nombre de succès dans l'échantillon : 1
- Nombre de succès dans la population : N (artefacts à %0)
Madmox
I guess Warhol wasn't wrong, Fame fifteen minutes long

Légende
le 24/08/2019 21:40
*
Citation :
- Nombre de succès dans l'échantillon : 1 ou plus
Madmox
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Légende
le 25/08/2019 0:07
A la réflexion je crois que le raisonnement et les calculs que je propose ne fonctionnent pas : on peut pas simplement ignorer une carte de la population dans le calcul si elle est présente en plusieurs exemplaires dedans, même si elle est forcément dans la main de départ (problème de Monty Hall, tout ça).

Vive les tests quoi.
Sly21
le 25/08/2019 6:29
Zombie33 lowcost !
DocCobb
Taverne des jund'kies, France
Spectre
le 25/08/2019 11:03
Les règles de calculs sont les mêmes que celles pour le loto
Du coup ce que tu veux c'est
- au moins 1 Mox Opal parmi 4 (pour maximiser tes chances de l'avoir en main de départ, non?)
- au moins 1 autre artefact parmi X
- au moins 1 terrain artefact parmi Y
Ta probabilité de ne pas avoir au moins ca est "1-somme(cas où ca ne marche pas)"
et ca ne marche pas si les 3 ne sont pas réunis: 3 parmi 3 ne sont pas réunis / 2 parmi 3 ne sont pas réunis / 1 parmi 3 n'est pas réunis = 2^3-1 = 7 calculs + la somme

Formule des sous-résultats (mettre 0 ou 1 selon le cas)
(0/1 mox parmi 4)*(0/1 autres parmi x)*(0/1 terrains parmi y)*(7-somme des 0/1 parmi 60-x-y-4)/(7 parmi 60)

Je vous laisse faire les calculs avec vos X et Y correctement choisis ;)

NB :: on peut tout à fait remplacer 4 par Z et donc s'amuser avec z = 8 ou 12 (e.g. les elfes à mana T1 Elfes cordelliens, Mystique elfe, Elfes de Llanowar)
NB2 :: X+Y+Z<=60
Ignatius
le 25/08/2019 12:57
Le calcul me semble plus compliqué. J'ai oublié de mentionner que j'avais d'autres terrains dans mon deck et donc avoir un terrain en main de départ ne veut pas forcement dire avoir un terrain artefact.
Pour être plus clair, j'aimerais une formule (si elle existe) qui pourrait traduire: "Combien de terrains artefact et d'artefacts à 0CCM dois-je avoir dans mon deck pour que, lorsque j'ouvre une main de départ avec mox opal, celui-ci soit accompagné (90% du temps) de deux autres artefacts qui puissent être mis sur le champ de bataille pendant ce tour afin que le mox opal fournisse un mana (Sachant que tous les terrains ne sont pas artefacts et que la main ne doit pas forcement contenir de carte payoff).
J'ai l'impression que ça doit se rapprocher de la loi hypergéométrique mais avec la subtilité en plus des terrains artefacts qui ne peuvent être posés en plusieurs exemplaires au premier tour (en gros le nombre de succès dans l'échantillon et dans la population est plus complexe à calculer car les terrains artefacts sont des cartes "succès" mais non cumulatives.
Protection contre les phaseurs, Traversée des *counters*

Légende
plop
le 25/08/2019 13:08
Citation :
90% du temps

J'ai l'impression qu'on joue pas au même jeu.
Madmox
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Légende
le 25/08/2019 13:10
@DocCobb
A mon avis ce qui est intéressant c'est de savoir "Dans le cas où j'ai tiré le mox et la carte que je veux jouer avec, combien de chances j'ai de pouvoir les jouer ?" et pas "Combien de chances j'ai de tirer le mox, la carte que je veux jouer avec, et de pouvoir les jouer ?". Du coup la proba n'est pas (A ET B) mais (A SACHANT B).

@Ignatius
Je vais pas m'aventurer dans un calcul car à mon avis il est beaucoup plus complexe que la formule de la loi hypergéométrique. Mais je crois qu'il ne doit pas être si compliqué d'écrire un programme qui va simuler 1000000 de mains de départ et donner une valeur approchée du résultat que tu cherches (voire qui par la même occasion intègre le mulligan dans l'équation), en posant comme base une liste de cartes et une fonction qui valide, invalide ou ignore une main donnée.
Madmox
I guess Warhol wasn't wrong, Fame fifteen minutes long

Légende
le 25/08/2019 13:19
Citation :
Sachant que tous les terrains ne sont pas artefacts et que la main ne doit pas forcement contenir de carte payoff
Par contre je ne vois pas bien l'intérêt d'intégrer au résultat les cas où tu as un mox qui produit du mana dont tu ne peux pas te servir faute de carte à jouer.

D'ailleurs, tu ne précises pas si les artefacts à %1 sont considérés comme des cartes pouvant activer le mox : dans ce cas la proba que tu cherches n'est pas "pouvoir jouer un sort à 2 CCM au tour 1 grâce au mox" mais "pouvoir activer le mox au tour 1 et jouer un sort à 1 ou 2 CCM avec", ce qui complexifie encore pas mal la donne.
Ignatius
le 25/08/2019 13:32
Ah oui, pardon. Seulement des artefacts à 0.
Pour les payoff, j'ai toujours eu du mal à les définir quand on joue brainstorm, ponder,... C'est pour ça que je souhaite exclure ce paramètre des calculs. (mais peut-être que je me trompe).
Il n'y a pas de mathématicien dans la communauté française de Magic qui planche sur ces questions?
Ignatius
le 25/08/2019 13:34
Mais c'est vrai que le payoff doit être pris en compte sinon on ne joue que des artos à 0 et ça fausse le calcul
Madmox
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Légende
le 25/08/2019 14:26
Citation :
Pour les payoff, j'ai toujours eu du mal à les définir quand on joue brainstorm, ponder
En fait tu veux dire quoi quand tu parles de "payoff" ? J'avais compris "carte à jouer T1 grâce au mana produit par le mox".

Citation :
Mais c'est vrai que le payoff doit être pris en compte sinon on ne joue que des artos à 0 et ça fausse le calcul
Attention, tu ne trouveras pas un nombre optimal d'artefacts à %0 à jouer grâce à ce genre de formule, tu obtiendras juste une probabilité croissante en fonction du nb d'artefacts à 0, et tu devrais choisir une valeur dans la courbe en fonction de la place dans ton deck et des compromis que tu souhaites faire entre "augmenter le pourcentage" et "intégrer des cartes plus utiles".

Il est plutôt évident que si ton unique objectif est de maximiser le pourcentage de chances d'utiliser un mox T1 avec une base 4 mox / 15 terrains artefacts / X cartes jouables avec le mox, alors il faut inclure (60-4-15-X) artefacts à %0 dans le deck. Mais ça te donne un deck tout pourri.
Ignatius
le 25/08/2019 15:01
Tu as bien résumé le truc; avoir une courbe avec x artefacts à 0 en abscisse et % de chance de toucher les 2 en mains de départ en ordonnée. Je me dis qu'il y a bien une formule pour ça si on fixe le nombre de terrains artefacts et que ceux ci sont comptés comme des "succès" non cumulables
Morosophe
Lille, France
Spectre
...
le 25/08/2019 15:09
Citation :
Il n'y a pas de mathématicien dans la communauté française de Magic qui planche sur ces questions?


IL n'y en a pas parce que
1/ c'est un problème facile, qui utilise des maths élémentaires, et donc pas passionnant pour un sou. C'est bizarre, qu'à l'époque où tout le monde s'überise, on imagine qu'on puisse demander s'il y a un mathématicien dans la salle sans en même temps sortir son carnet de chèque. Cette habitude du gratuit est une survivance archaïque de l'ancien monde.

2/ les "subtilités" que tu évoques ne justifient pas l'emploi de subtilités que tu veux employer. (grosso modo, tu veux une formule qui calculent la valeur exacte alors qu'en fait, seul le chiffre des dizaines a de la pertinence pour toi et pour l'usage que tu veux en faire. Et qu'avec une telle cible, tu peux te permettre un joli nombre d'hypothèses simplificatrices.) Ce que tu cherches, c'est l'intersection entre les mains qui contiennent un Mox, les mains qui contiennent 3 trucs dropables à %0 et les mains qui contiennent un truc intéressant à jouer en bénéficiant de l'accélération. Bon, ça, tu le fais avec des dénombrements "faciles".
Ignatius
le 25/08/2019 15:43
Pas besoin díêtre aussi désobligeant morosophe.
Citation :
2/ les "subtilités" que tu évoques ne justifient pas l'emploi de subtilités que tu veux employer. (grosso modo, tu veux une formule qui calculent la valeur exacte alors qu'en fait, seul le chiffre des dizaines a de la pertinence pour toi et pour l'usage que tu veux en faire. Et qu'avec une telle cible, tu peux te permettre un joli nombre d'hypothèses simplificatrices.) Ce que tu cherches, c'est l'intersection entre les mains qui contiennent un Mox, les mains qui contiennent 3 trucs dropables à %0 et les mains qui contiennent un truc intéressant à jouer en bénéficiant de l'accélération.

ce n'est pas vraiment ça. Il y a les terrains artefact et les artefacts à 0. L'évolution du pourcentage de toucher la bonne main de départ en fonction de ces différentes variables est intéressante aussi pour la construction du deck,(c'est mon avis).
Pourquoi seul le chiffre des dizaines a de la pertinence? Je n'ai jamais rien dit de la sorte? C'est du troll ou seulement de la véhémence, je ne comprends pas. Idem pour l'histoire d'argent, pourquoi ne peut-on pas être intéressé par quelque chose qui ne génère pas d'argent? Surtout quand on parle d'un jeu de cartes.
Protection contre les phaseurs, Traversée des *counters*

Légende
plop
le 25/08/2019 16:20
Je pense pas qu'il ai été désobligeant.
Mec, t'es pas capable de poser une question correctement. 16:56, Morosophe te le fait remarquer : "Faudrait que tu précises optimiser", qu'il te dit.
24 h plus tard, et on en est toujours là : les réponses apportées sont correctes mais ne répondent pas à ta question - parce que tu n'es pas foutu de la poser correctement. Du coup,tu fais l'impasse sur "Merci pour votre aide", et tu passes directement à "Votre réponse ne me satisfait pas, parce que [nouvelle tentative de clarifier ta question, nouvel échec]".
Morosophe
Lille, France
Spectre
...
le 25/08/2019 16:46
J'ai été un peu désobligeant, mais parce qu'en effet, tu as un certain nombre de mecs suffisamment calés en maths qui t'expliquent le truc et que tu balances : "il n'y a pas un mathématicien dans la salle ?" => autant dire qu'on peut se mettre au cul nos diplômes.

Le problème, c'est que tu veux une équation toute faite pour pouvoir faire un graphique et t'en servir on ne sait où, sans doute pour l'afficher dans une publication qui ira où ne sait où aussi. Le rendu graphique n'a de sens que dans ce cas-là. En tout cas, c'est assez ambivalent comme demande car pour un usage disons "doemstique", clairement, tu n'as pas besoin de l'équation exacte et les méthodes empriquement proposées sont amplement suffisantes.

Bref, il y a une insistance désobligeante de ta part.
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