Cliquez ici pour lire cet article écrit par Yann Barsamian

Joli article. Pour ceux qui voudraient aller plus loin, je vous conseil d'aller voir du côté de l'hypothèse du continue, de l'accepter et du coup de chercher à obtenir Aleph_n créatures avec n arbitrairement grand (c'est possible :p).

Cantor agrees ;)

Très intéressant ton lien Zombie !!

@zombie : les Aleph_0 fourneaux de Rajh de l'article +
Régente de la nécropole, Batailleur escouflenfer et de quoi produire une quantité arbitrairement grande de mana.
Mes Aleph_0 fourneaux de rajh infligent chacun Aleph_1 blessures et deviennent des Aleph_1/Aleph_1. donc
L'escouflenfer pour recommencer, pour Aleph_2, puis Aleph_3, etc.

Mais, est-ce qu'on peut infliger Aleph_(Aleph_0) blessures ? ou un imbriquement Aleph_(Aleph_(Aleph_(Aleph_[...]_0) de longueur arbitrairement grand. Ou de longueur Aleph_0 ?

J'ignore si Aleph_(Aleph_0) a un sens.

J'ai adoré l'article, parcontre si tu crée une infini de token et que tu attaque avec une avec cette infinité de token qui est devenu Infinity Elemental on abiten bien Aleph_0 * Aleph_0 , non?

Si on a Infinity Elemental, qu'on crée Aleph_0 Saprolings à l'aide de Fungal Sprouting, et qu'on les fait tous devenir des Infinity Elemental à l'aide de Mirrorweave, alors on peut bien infliger Aleph_0^2 blessures à l'adversaire en attaquant avec tout.

Mais Aleph_0^2 = Aleph_0 (je crois qu'il y a une démonstration dans le lien que je donne du fait qu'il y a "autant" de nombres entiers que de paires de nombres entiers).

mmh, dans le lien de Zombie, il y a une démo là dessus.
Par contre, il y a aussi la jolie démonstration disant que 10^Aleph_0 > Aleph_0

Non, mais pour une fois que je trouve qu'un truc en Algèbre est compréhensible et bien expliqué, ça m'a fait plaisir <3

D'après wikipedia, il y a une notation Aleph_omega, avec omega le plus petit ordinal infini. Alpeh_omega étant alors la borne sup des Aleph_n.

Ca veut pas dire grand chose de prendre le sup vu que justement je me demandais si ça avait un sens, mais après une petite reflexion oui.
Il suffit pour ça de noter E_n un ensemble de cardinal Aleph_n puis de prendre l'union sur k des E_k. On obtient un ensemble qui par définition a un cardinal supérieur à Aleph_n pour tout n. Donc en effet ça a un sens Aleph omega

Ça fait deux fois que tu parles du lien de zombie33, mais rassure-moi, il n'y a pas une version parallèle de magic-ville où c'est zombie33 qui a écrit cet article ? Ou une version parallèle de ce forum où un lien s'affiche pour toi mais pas pour moi ?

PS: Il manque un tout petit quelque chose à la preuve (que card(R) > card(N)) donnée dans le lien pour être juste : plutôt que de prendre b_i = (a_{i, i} + 1) mod 10, on peut prendre b_i = si a_{i, i} < 5 alors 8 sinon 1. Effectivement il y a une toute petite subtilité, c'est que le développement décimal des nombres n'est pas unique (le seul cas où il y a deux représentations, c'est un cas du stype 0.01000000... = 0.00999999...) et donc il faut s'assurer que b n'a ni une fin en infinité de 0 ni en infinité de 9 (sinon, il pourrait être écrit différemment que chacun des a_i mais quand même être égal à l'un d'entre eux).

Hahah j'ai tellement l'habitude que Zombie me parle de math, que j'ai cru que le lien contenu dans ton PPS était un lien de Zombie. My bad :0

Donc oui, il démontre bien dans le lien que tu fourni que Aleph_0^2 = Aleph_0

En tout cas, très beau lien, j'ai apprécié approche multidisciplinaire et la clarté des démo (pour que je puisse les apprécier, moi grand réfractaire de l'algèbre, c'est que c'était vraiment clair et net.

C'est ici que les profs de maths se retrouvent après avoir entendu parler de Pythalès d'après ses élèves, avoir lu que 5²=10, ou entendu dire que deux droites sont paraplégiques ? (histoires vraies malheureusement) :o

Vous n'avez pas peur de faire fuir des joueurs ? :D
Même si au final, l'article est top.

C'est comme le cercle circoncis... Un grand classique !

J'ai déjà eu des 10^-5 qui deviennent des 9,5...

j'ai pas tout compris

Je crois avoir trouvé un moyen pour avoir Aleph_oméga jetons (en supposant l'hypothèse généralisée du continu, à savoir que 2^Aleph_alpha = Aleph^(alpha+1) pour tout ordinal alpha).

Je contrôle Infinity Elemental, Naban, Dean of Iteration, Mirror Gallery,Lotus Field et Hivestone hacké par Artificial Evolution pour transformer toutes mes créatures en sorcier.
Mon adversaire et moi avons chacun un Mirrorweave au cimetière et pas d'autre cartes d'éphémère ou de rituel au cimetière.

Je lance Sprout Swarm sur l'Infinity Elemental pour avoir Aleph_0 jetons saprobionte.
Je lance Infinite Reflection en ciblant Naban. Je contrôle donc Aleph_0 Naban.
Je lance Capsize avec le rappel pour bouncer l'Infinite Reflection (ainsi, les créatures qui arriveront ne seront pas des copies de Naban).
Je pose Opalescence, Doubling Season et Marche des machines.
Je pose un Sceptre isochronique. Comme c'est une créature sorcier, sa capacité va se déclencher Aleph_0 fois grâce à Naban. Je me contente d'exiler Pull from Eternity, Sprout et 2 Bascule.
Une fois les Aleph_0 exemplaires de la capacité du sceptre résolus, je bounce la Marche des machines avec Capsize (toujours avec le rappel). Ainsi, le sceptre ne sera pas une créature, et ne perdra donc pas sa capacité en devenant une copie de Doubling Season.
Je pose Wildfire Devils. Sa capacité se déclenche Aleph_0 fois. Chaque capacité va exiler l'un des Mirrorweave à sa résolution. Chaque Mirrorweave va cibler Doubling Season.
Après chaque résolution de Mirrorweave, j'active la capacité du sceptre qui va copier les 4 cartes exilées (ça marche cf règle 607.3). Ainsi, je vais:
-dégager le sceptre avec la copie d'une des bascules
-dégager le Lotus Field avec la copie de l'autre bascule
-renvoyer le Mirrorweave exilé dans le cimetière de son propriétaire avec la copie de Pull from Eternity
-créer un jeton avec Sprout. Sauf qu'avec les Doubling Seasons, j'en crée en fait 2^Aleph_n où n est le nombre de fois que Mirrorweave s'est résolue.
Une fois les Aleph_0 capacités de Wildfire Devils résolues, j'aurai Aleph_oméga jetons.

J'avais initialement trouvé une version plus simple, mais elle ne pouvait être jouée qu'en draft puisqu'elle utilisait Arcane Savant au lieu de Wildfire Devils.

Lire Fungal Sprouting au lieu de Sprout Swarm

Infinite Réflection ne marche pas avec les jetons.

Effectivement. On pourrait peut-être remplacer Infinite Reflection par Mirrorweave qui ciblerait un Spark Double copie de Naban.