zombie33

Légende
Forerunner of the Empire + Polyraptor
le 03/01/2018 19:11
mandais dans quelle mesure la combo pouvait être utilisé :
Forerunner of the Empire[/card + Polyraptor

Si je ne dis pas de bétise on ne peut pas mettre en place de boucle à cause de la complexité du résultat après N itérations. Est-ce que je me trompe ?

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zombie33

Légende
le 03/01/2018 19:11
zombie33

Légende
le 03/01/2018 19:15
Mmmmh, en l'état, Forerunner of the Empire meurt après l'arrivée du troisième dino et on se retrouve simplement avec 7 Polyraptor sur le champ de bataille.

Ma question ci-dessus n'a de sens que si on donne l'indestructible à Forerunner of the Empire
Coro
S'il n'y a pas de solution, il n'y a pas de problème.

Légende
le 03/01/2018 19:38
Tu contrôles forerunner of the empire et tu joues polyraptor. La capacité de l'humain se déclenche et inflige 1 à tes créatures ce qui déclenche la capacité du raptor. Tu créées un jeton ce qui déclenche la capacité de l'humain. Tu infliges 1 blessures à chaque créature, ce qui déclenche la capacité de tes deux raptors. Tu créées un jeton et peux choisir de ne pas utiliser la capacité de l'humain. Tu crées le second jeton et infliges 1 blessure à toutes tes créatures, ce qui déclenche la capacité de tes 4 raptors. Tu te retrouves donc avec 8 raptors et non 7.

Si l'humain se retrouve avec plus d'endurance que 3, ça fonctionne plus longtemps sur le même principe. C'est possible que le résultat qui créé le plus de raptor s'obtient en n'utilisant la capacité de l'humain qu'une fois qu'il n'y a plus de capacité qui doit créer de raptor en pile plus tard, mais je n'en suis pas certain. Cette méthode produit un peu moins de 2^k raptors, où k désigne l'endurance de l'humain (flemme de calculer le résultat exact, la différence provient des raptors qui commence à mourir à un moment). Je ne suis même pas sûr que ce soit la meilleure stratégie. De toute façon, en pratique, ça fait un grand nombre de créatures pour une partie de magic ordinaire, ce n'est pas forcément indispensable d'optimiser.

Pour répondre à ta dernière question, tu peux parfaitement proposer une boucle dans le cas où l'humain a une endurance très grande ou est indestructible. Tu dois simplement être capable de décrire précisément tes choix (quand tu choisis d'utiliser la capa de l'humain ou non) et le résultat final exact. Si tu ne proposes pas de boucle, on risque probablement de songer à te donner une pénalité quand rajouter des raptors supplémentaires un à un ne change pas grand chose au fait qu'il y a beaucoup de raptors sous ton contrôle.
zombie33

Légende
le 03/01/2018 19:48
Citation :
et peux choisir de ne pas utiliser la capacité de l'humain.


Yes !

Citation :
tu peux parfaitement proposer une boucle dans le cas où l'humain a une endurance très grande ou est indestructible. Tu dois simplement être capable de décrire précisément tes choix (quand tu choisis d'utiliser la capa de l'humain ou non) et le résultat final exact.


Un de mes précédent topic sur les boucles avait fait couler pas mal d'encre...
Il me semble qu'on était arrivé à la conclusion qu'en plus d'être capable de décrire le résultat final exact il fallait :
- être capable de décrire l'état de la partie à chaque instant
- que l'adversaire et l'arbitre soit capable de le comprendre, autrement dit que cela ne fasse pas appel à des mathématiques trop poussées.

Je veux dire par là que après 1000 itérations d'une certaine boucle être capable de dire combien il y a de dino sur le champ de bataille et combien chacun d'eux ont reçu de blessure ça me semble dépasser le cadre des mathématiques autorisées.

une combo similaire a été proposé et semble a priori utilisé des maths plus simple mais bien que le nombre de dino au final pourra être calculer à l'aide de la formule de la somme des entiers, être capable de dire combien il y a de marqueur sur chaque créature me semble d'un niveau de difficulté trop complexe pour le commun des mortels. Est-ce que je me trompe ?

Lyo
M'enfin ?!!

le 03/01/2018 20:03
Je ne pense pas que ça pose problème. On parle de nombres finis et non de probas.
Même si l’arbitre n’était pas capable de compter le nombre exact de dinosaures, il comprendrait qu’on pourra en créer un très grand nombre nettement supérieur au nombre de dinos qui mourront)
zombie33

Légende
le 03/01/2018 20:11
Ca oui on comprend très bien que le nombre de dino va augmenter très vite et qu'on peut en faire beaucoup tout en infligeant des blessures, mais c'est pas un problème de ne pas être capable de dire combien il y a de créatures sur le champ de bataille et combien de blessures on a infligé en tout aux créatures ?

C'est pas un chouilla problématique ?
Coro
S'il n'y a pas de solution, il n'y a pas de problème.

Légende
le 03/01/2018 20:23
Tu penses que tu n'arriveras pas en temps raisonnable à calculer puis trigonaliser la matrice à coefficients entiers qui intervient et en calculer la puissance qui va bien pour obtenir le résultat exact? En plus, c'est so sexy, le résultat exact sera une somme de puissance de nombres algébriques chelous (qu'on ne pourra peut-être même pas forcément mieux caractériser de façon exacte que comme les racines du polynôme caractéristique s'il a un degré suffisament grand et trop peu de simplifications évidentes). Ce ne serait pas exactement clair sur la formule que c'est effectivement un nombre entier, seule la récurrence le donnerait. C'est sympa comme nombre à faire intervenir dans une partie de magic. Bon, on a fait ça l'autre fois pour Jace cunning casteway parce que c'était rigolo de réfléchir là-dessus, mais une fois qu'on a compris comment ça marche, ça perd son charme, c'est juste fastidieux.

Euh, bon, en vrai, il me semble clair qu'on va te demander l'écriture décimale des nombres que tu utilises. Sinon, pas de boucle, tu fais ça à la main MTGO style (clickity clickity click) avec un arbitre pas franchement bienveillant qui surveille que ta partie avance. Tu peux comme je t'ai dit en mettre beaucoup pour une partie de magic normale même si c'est "peu" pour un matheux. Quelques dizaines suffisent amplement normalement, pas besoin de trop réfléchir pour ça.

Pour la version avec les marqueurs en plus, les maths sont en effet bien plus simples vu que personne ne meurt. La version avec les puissances de 2 est particulièrement facile, y compris pour le nombre de marqueurs.
zombie33

Légende
le 03/01/2018 20:40
Citation :
Tu penses que tu n'arriveras pas en temps raisonnable à calculer puis trigonaliser la matrice à coefficients entiers qui intervient et en calculer la puissance qui va bien pour obtenir le résultat exact?


Tu as vraiment fait comme ça toi ? Je suis même pas sur de savoir exactement le faire par cette méthode.
Coro
S'il n'y a pas de solution, il n'y a pas de problème.

Légende
le 03/01/2018 20:45
Avec Jace cunning casteway, j'avais fait ça. Bon, je n'étais pas allé jusqu'à trigonaliser la matrice, juste calculé le polynôme caractéristique et ses racines.
zombie33

Légende
le 03/01/2018 20:48
Moi aussi j'ai pris le polynôme caractéristique évidemment mais je trouve compliqué de travailler avec des matrices sur ces problèmes et donc je passe toujours par des séries formelles.
Nocktambule
Clermont Ferrand (63), France
le 04/01/2018 16:17
faut aussi penser que le dino de base a 5 d'endurance, donc à la 5e itération de boucle tu perds 1 dino (le premier), 6e itération 2 dinos, 7e itération 3 etc...
Nocktambule
Clermont Ferrand (63), France
le 04/01/2018 16:22
erratum: 7e itération on perd 4 dinos, puisque chaque dino crée un double et que le premier est encore là
J'ai pas fait les maths poussés comme vous, mais là comme ça de tête je dirais que le nombre de dinos à l'itération N vaut:
2^N si N<5
2^N - 2^(N-5) si N>5
après je peux me planter j'ai vraiment pas poussé le raisonnement au bout
Coro
S'il n'y a pas de solution, il n'y a pas de problème.

Légende
le 04/01/2018 21:47
Citation :
2^N - 2^(N-5) si N>5
Cette formule est fausse. Ta formule est celle d'un cas où seul le tout premier dino meurt de ses blessures au 5e tour mais les jetons resteraient en vie. Par exemple, à l'issue du 5e tour, il y a bien 31 dinos, l'original vient de mourir. Mais la copie qui a été créée au 1e tour a 4 blessures. Au 6e tour, on produit 31 copies et 1 jeton meurt. On se retrouve donc avec 61 dinos, ce qui est 1 de moins que ce qui est prévu par ta formule (celui qui manque est celui qui vient de mourir). A chaque tour qui suit, les dinos qui meurent ajoutent un nouveau terme à ta formule qui est le nombre de dinos qui ont été créés 5 tours avant. L'écriture exacte à base de puissances de 2 se complique donc de plus à partir de là.

L'écriture exacte fait intervenir l'étude de la fonction mathématiques qui donne les nombres de dinos à 0, 1, 2, 3 et 4 blessures au tour suivant à partir de ces nombres au tour en cours. C'est là qu'on part dans notre délire de matrices, polynômes caractéristique, valeurs propres, séries formelles, etc.

Le rythme de croissance du nombre de dinos est un peu moins grand que 2^N. Il reste proche de 2^N parce que les dinos ont beaucoup d'endurance (5). Mais si tu regardes le même principe avec une endurance plus petite, tu vois que le rythme de croissance dépend de cette endurance et est plus petit que 2^N. Avec un dino à 1 d'endurance, c'est très simple, il meurt dès la première blessure et est simplement remplacé par sa copie. Il y a un seul dino à chaque étape. Avec un dino à 2 d'endurance, le calcul est assez simple et fait apparaitre la fameuse suite de Fibonacci avec un rythme de croissance voisin de K x phi^N, où K est une constante et phi est le célèbre nombre d'or. Et lorsqu'on augmente l'endurance du dino, on a une croissance voisine de K x r^N avec K constante et r un nombre algébrique inférieur mais de plus en plus proche de 2 à mesure que l'on augmente l'endurance du dino.
Nocktambule
Clermont Ferrand (63), France
le 05/01/2018 6:23
Ouais je me suis repenché sur la question, et en fait, la formule c'est chaud. Cela dit, on peut définir la suite et en tirer un algorithme. Je vais faire ça et monter un petit script qui va me donner le nombre de dinos à l'itération N et combien chacun a subi de blessures.
La suite quant à elle doit ressembler à quelque chose comme ça:
I[0]=1
Pour n<5: I[n]=2(I[n-1])
Pour n>=5: I[n]=2(I[n-1]) - I[n-5]
De là je pars d'un tableau de 1 case contenant l'entier 5, et chaque itération je réduit la valeur de chaque case de 1, je double la taille du tableau, je remplis avec des 5, je retire toutes les valeurs à0 et supprime leurs cases et voilà.
Cela dit je pense pas que si j'imprime toutes les itérations de mon algo et que je présente ça au judge il accepte de me laisser m'appuyer la dessus pour boucler, après tout il a aucune preuve lui de son côté :/
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