Je lance un Cercle de l'oubli sur une créature ciblée de mon adversaire, en réponse mon adversaire sacrifie sa créature avec Voyant de viscères .

Où va le Cercle de l'oubli ? Il reste sur le champ de bataille ou il va au cimetière?

Il reste sur le champ de bataille

Le cercle de l'oubli n'est pas une aura et ne cible donc rien en tant que sort. Une fois arrivé sur le CdB, sa capacité déclenchée cible elle, mais si elle est contrecarrée par les règles faute de cible valide, ça ne change rien paour l'enchantement qui est là tranquillement sur le champ de bataille.

A quel moment choisit-on la cible ? (au moment où on caste le cercle de l'oubli ou bien lorsqu'il arrive sur le champs de bataille)
Si c'est au moment où il arrive sur le champ de bataille l'adversaire peut-il sacrifier en réponse sa créature ?

on choisit la cible lorsque la capacité déclenchée est mise en pile, c'est à dire juste après son arrivée sur le champ de bataille.
On peut, bien sur, répondre à cette capacité en pile.