J'en gagne un nombre aléatoire et l'espérance mathématique est infinie.

Ceci est bien évidement faux.



Si on note X l'espérence du nombre de flip qu'on gagne (y'a pas le symbole somme sur MV :( :( :( ) :

X= 0 * 1/2 + 1 * 1/4 + 2 * 1/8 + 3* 1/16 ...

Bien entendu, ça converge. Pour faire simple, comme une fois qu'on a gagné le premier lancer l'espérance de gain pour les lancer suivants est égale à celle qu'on avait pour le premier lancer.

X= 0/2 + (1 + X)/2
X= 1/2 + X/2
2X = 1 + X
X = 1

Ton espérance de gain est donc bien évidemment 1. La force moyenne de Okaun est donc 6/6.

Comment ça le premier degrés c'est mal ?

j'ai pas capté la blague.

L'idée c'est qu'être nul en math c'est drôle?


Le plus incompréhensible, c'est que ce soit Coro qui l'ait posté, parce qu'on a pas affaire à un random.

Il doit y avoir une subtilité. Peut-être dans les flavors texts y'a un truc méta sur le fait de pas savoir compter... éclairez ma lanterne svp.

Je ne parle pas de l'espérance du nombre de lancers gagnés, je parle de l'espérance du nombre de points de vie gagnés. Relis la carte et refais le calcul. Cette espérance est infinie.

Bon, si vous voulez, je peux faire le calcul pour vous.

On a une chance sur 2 de perdre le premier lancer et gagner 4 points de vie.
On a une chance sur 4 de gagner le premier lancer, perdre le 2e et gagner 8 points de vie.
...
Pour tout k entier, on a une chance sur 2^(k+1) de gagner les k premiers lancers, perdre le (k+1)ième et gagner 2^(k+2) points de vie.

J'ai examiné presque tous les cas possibles puisque le scénario restant où je ne perds jamais de lancer et gagne jusqu'à l'infini est presque impossible (de probabilité 0).

On passe au calcul de l'espérance du nombre de points de vie gagnés. On trouve la série des 1/(2^(k+1)) x 2^(k+2) pour k >= 0, c'est-à-dire une série dont tous les termes sont égaux à 2. C'est une série qui diverge vers +, donc en ce sens on peut dire que l'espérance mathématique du nombre de points de vie gagnés est infinie.

Après, comme l'a dit ZS, certes l'espérance de mon gain de points de vie est infinie, mais ma probabilité de gagner au moint 10^800 points de vie est de l'ordre de 1/10^800, donc quand je suis en train de demander 10^800 points de vie en raccourci, je suis un peu en train d'abuser.

bon dommage je pensais qu'il y avait une subtilité.


pas grave.

Non. L'ésperance de ton gain de vie est très exactement 6 points de vie.



Non. ça converge vers 1.

Hum. J'ai été vite en besogne. Le nombre de points de vie gagnés diverge bien compte tenu du fait que la force de vitesse d'augmentation de la force de la bête est du même ordre que la vitesse de réduction des probabilités.

Pour s'que ça change, on lui donne aussi +1/+0; ce qui est pas nécessairement négligeable si on multiplie sa force par déjà 2 ou 4 (c'est loin d'être improbable), voire 8 ou 16 (ça l'est déjà beaucoup plus, mais ça reste relativement possible).

(par contre je suis un peu surprise que personne n'ait évoqué l'association "Oeil" + "Justice expéditive" en mode "Oeil pour oeil, dent pour dent.")