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Infinie
1 sur le champ de bataille
1 sur le champ de bataille
Combo proposée le 15/12/2004, commentaire de Woden :

C'est mathématique ! Si on lance 2 pièces (pouce de krark), on a seulement 1 chance sur 4 de perdre.
Donc si on utilise par exemple quatre fois la capacité de la vis à mana, on va (en théorie bien sûr) gagner 3 fois et perdre 1 fois. on a donc utilisé 4 mana et on en gagne 6. On répète le processus et on gagne de plus en plus de mana !!!
Pour les gens qui se rappellent de leur programme de math de Terminale ça s'appelle la théorie des grand nombres (ou loi des grands nombres)

PS : Si vous n'êtes toujours pas convaincu, essayez en vous disant que vous avez 3 ou 4 mana dans votre réserve et vous verrez que vous vous retrouverez avec une quantité de mana phénoménale !
Si vous arrivez à perdre malgré tout alors il vaut mieux que vous évitiez les jeux de hasard ! ;-)

NdZeSword: Un peu plus d'explications. Supposons qu'on ait au départ M manas en réserve, et qu'on souhaite atteindre C manas (avec C >= M).

À chaque lancer, grâce au Krark's Thumb, Mana Screw va nous rendre %C%C (donc nous faire gagner un mana) trois fois sur quatre, et ne rien donner (donc nous faire perdre %1) une fois sur quatre.

Notons P(k) la probabilité de réussir à atteindre les C manas qu'on veut à partir de k manas disponibles. On souhaite donc calculer P(M) [pour plus de rigueur, cette probabilité dépend également de C bien sûr, mais on va supposer que C est une constante pour éviter de surcharger les notations].

On peut maintenant écrire que pour tout k > 0, P(k) = 1/4 * P(k-1) + 3/4 * P(k+1)

(si on a k manas et qu'on en utilise 1 pour la Screw, soit on perd le lancer (on a k-1 manas) soit on gagne le lancer (on a k+1 manas)).

C'est donc une suite récurrente d'ordre deux (https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_r%C3%A9currente_lin%C3%A9aire#Suit...) :

P(k+1) = 4/3 * P(k) - 1/3 * P(k-1)

L'équation caractéristique est r^2 - 4/3 * r + 1/3 = 0, et on cherche ses racines (https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9#Discr...) :

Le discriminant est b^2 - 4 * a * c = (-4/3)^2 - 4 * 1 * 1/3 = 16/9 - 4/3 = 4/9

Il y a donc deux racines : (-b +/- racine(Delta)) / (2 * a) = (4/3 +/- 2/3) / 2 c'est-à-dire 1 et 1/3.

Ainsi la suite P(k) s'écrit A * 1^k + B * (1/3)^k = A + B * (1/3)^k

On trouve A et B avec les conditions limites :

%1 P(C) = 1
=> si on avait déjà C manas au départ, on a déjà rempli la condition !

%2 P(0) = 0
=> si on n'a pas de mana au départ, on ne peut pas en fournir avec la boucle

La condition %1 donne A + B * (1/3)^C = 1 (Ligne 1)

La condition %2 donne A + B * (1/3)^0 = 0 soit A + B = 0 (Ligne 2)

En effectuant l'opération (Ligne 2 - Ligne 1) on obtient :

B * (1 - (1/3)^C) = -1 soit B = -1 / (1 - (1/3)^C)

Et donc A = -B d'après la ligne 2 soit A = 1 / (1 - (1/3)^C)

On peut maintenant calculer P(M) = 1 / (1 - (1/3)^C) - 1 / (1 - (1/3)^C) * (1/3)^M
P(M) = 1 / (1 - (1/3)^C) * [1 - (1/3)^M] = (1 - (1/3)^M) / (1 - (1/3)^C)

En prenant par ex. M = 3 (en supposant T1 Mana Screw, T2 Krark's Thumb, T3 on lance la boucle pour du mana) et souhaitant atteindre C = 15 (Emrakul, the Aeons Torn !), cela donne

P(Emrakul au T3) = 0,98765439

Et la probabilité de faire "mana infini" à ce T3 (c'est-à-dire avec M = 3, et quand C tend vers %I) est donc de 0,962962963

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Je suis une huître

le 18/01/2006 8:37
Bon visiblement il n'y a que moi qui minteresse aux maths dans Magic, pourtant ma combo marche ! C'est statistique !
charlee
Je suis une moule

le 18/01/2006 21:31
Boarf... Elle nulle ta combo! Avec ma chance, même pas la peine d'avoir de Pouce !!! lol !!! Sans rire, moi qui m'y connais aussi en stat, j'avoue que ca marche... Apres si on te l'a refusee, c a cause du petit symbole de la vis je pense, et j'trouve ca bien dommage, pasqu'elle avait au moins le merite d'etre originale et surtout d'etre jouable entre amis!!! Les decks ayant une section fun, pkoi pas les combos??? Suis un peu decu qu'elle soit pas passee...
Emrad
Blessures en pile (†11 jui 09)
le 17/01/2010 22:57
Il faut sauver cette combo !

le 27/01/2010 11:00
Hey mais c'est génial ça !!
zombie33

Légende
le 18/08/2011 14:16
Cette combo aurait dut être validé.
C'est vraiment la seule combo pile ou face valable dans tout Magic.
nicoG2
Géant
le 19/01/2019 1:57
Citation :
À chaque lancer, grâce au Krark's Thumb, Mana Screw va nous rendre %C%C (donc nous faire gagner un mana) trois fois sur quatre

faux! 1 fois sur 2 il fait gagner 1 mana , 1 fois sur 4 il en fait perdre 1 et une fois sur 4 il en fait gagner 3!
ZeSword
Bruxelles, Belgique

Légende
le 19/01/2019 14:36
Je ne me suis pas trompé, on ne peut pas "gagner 3 manas" sur une activation de Mana Screw. Même si les deux lancers octroyés par le Krark's Thumb sont tous les deux gagnants:
Krark's Thumb a écrit :
If you would flip a coin, instead flip two coins and ignore one.
nicoG2
Géant
le 20/01/2019 23:23
ok , my bad mais je n'arrive pas à éclaircir cette phrase:

Citation :
Notons k le nombre de mana qu'on a à disposition et P(k) la probabilité de réussir à atteindre les C manas qu'on veut. On souhaite donc calculer P(M).

On peut maintenant écrire que pour tout k > 0, P(k) = 1/4 * P(k-1) + 3/4 * P(k+1)


k: nombre de mana
P(k) , la probabilité de réussir à atteindre les C manas qu'on veut
a)pourquoi la probabilité d 'atteindre les C manas se noterait-elle P(k) et non P(C) ou P(K=15)?

b) pkoi la probabilité d'avoir 15 manas après un lancer n'est pas égale à -1/4 d'en avoir eu 16 (-1/4*P(16) ) +3/4 d'en avoir eu 14 (+3/4*P(14)<=> p(K)=-1/4 P(K+1)+3/4 P(K-1)
nicoG2
Géant
le 20/01/2019 23:56
Non effectivement il n'y a pas de signe moins car la probabilité d'avoir perdu 1 mana à partir d'une réserve de N+1 manas pour redescendre à N manas se trouve en perdant 1 fois sur 4 un jet fois cette probabilité.

peut-on noter alors:

P(K)= 1/4 P(K+1))+3/4 P(K-1))
avec P(k=N) qui s'appelle la probabilité d'avoir N manas et non la probabilité d'atteindre N manas
nicoG2
Géant
le 21/01/2019 0:48
De toute façon la seule chose à retenir:
1) il y a une probabilité que ça fizzle qui n'est pas nulle.
2) il y a une probabilité , non nulle aussi , qui existe que la résolution de
P(emrakul au tour 3) mette plus de 45 minutes , le temps d'une ronde, à se résoudre ( je sais que la vis est une fun carte , merci)
Donc si on a gagné la partie 1 ou si on dit que temps de partie max = 45 minutes , autant sourire à l'adversaire et le laisser résoudre.
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