C'est quand la dernière fois que vous avez fait des maths ou la dernière fois que vous vous êtes retrouvé dans une situation où les maths vous aurait bien servi mais que hélas les maths et vous ça fait 3 ?

démonstration illégale pourquoi ?

Ils utilisent une propriété fausse sur l'opérateur "+" dans leur démonstration.
La manipulation de sommes divergentes requiert de bien comprendre ce que l'on a le droit de faire et ce qu'on a pas le droit de faire avec et il existe assez peu d'écrits sur le sujet. C'est là la première raison de la propagation de démonstrations fausses.

A ma connaissance, il n'existe aucune preuve rapide qui peut être donné à des néophytes de cette égalité.

- le résultat est très étonnant et absolument contre-intuitif
- une démonstration apparemment simple à la portée de suite semble marcher
- l'application de ce résultat est assez folle, ce qui rend toute l'histoire dingue

Tout ça mit bout à bout, à conduit de nombreux blogs et chaînes youtube à évoquer cela et du coup à répandre par la même occasion plusieurs démonstrations foireuses. Aujourd'hui les gens ont tendances à penser un peu trop vite qu'ils maîtrisent un sujet sous pretexte qu'ils ont lu un article wikipedia ou vu une vidéo sur le sujet et je trouve que c'est un sacré problème mais là on dévie pas mal du sujet.

Il y a la chaîne de El JJ aussi que j'adore.

Pour le coup de 1+2+3... = -1/12, il me semblait justement que chez numberphile ils avaient expliqué pourquoi ça marchait tel quel dans certaines opérations, mais que ce n'était bien évidemment pas juste. Ou alors c'était peut-être ailleurs je sais plus. Toi qui a l'air d'en toucher un rayon zombie, c'est faux que le -1/12 fonctionne pour certaines équations impliquant cette suite ?

L'idée c'est que la somme que tout le monde connaît il existe plusieurs sens pour la généraliser, c'est à dire associer un nombre a des additions qui normalement n'ont pas de nombres qui leur sont associés (on parle de sommes divergente).

Généraliser une somme, c'est créer un opérateur somme. Et en fait il existe plein de manière de généraliser la somme et beaucoup d'entre eux donnent des résultats identiques (ouf). Toutefois certaines sommes sont toujours incalculable avec certains opérateurs et n'ont de sens qu'avec un opérateur précis. C'est justement le cas de 1+2+3+...

Toutefois lorsqu'on utilise des opérateurs qui permettent de calculer 1+2+3+... alors le résultat sur lequel on tombe est à priori toujours -1/12, d'om l'égalité qu'on voit partout.


Toutes les vidéos qui veulent démontrer ce résultat par petite manipulation utilise à un moment donné le fait que : a + b + c + d + ... = 0 + a + b + c + d + ...
On dit que l'opérateur est stable par shift à droite.
Le hic c'est que justement on peut démontrer que si la somme 1+2+3+... a un sens, alors obligatoirement l'opérateur utilisé n'est pas stable par shift à droite. D'où le fait que toutes ces preuves sont fausses.

J'approuve.

2 + 2 is 4, Minus 1 that's 3 quick maths

(celui qui a la ref, je suis offre mon Dracofeu level 100).

Alors je vais dire mon sentiment sur le sujet: les maths ça pue du zob.

Les seuls 'maths' dont je pourrais éventuellement avoir utilisation ce sont les statistiques vu que ça fait partit de mon métier (chacun doit porter sa croix)

non mais oh !

j'avais envie de dire que j'aimais bien les chiffres pour faire des trucs de base (+ - x) (et moins de la numérologie pas logique selon moi).

et pour souligner qu'en fait, les maths, tout le monde les utilise souvent pour des trucs de base.
(et donc la question : "quand pour la dernière fois ?", ben c'etait bien qu'elle soit complétée par un truc comme "et j'y suis pas arrivé")

Pour la galette, c'est quoi le soucis? Ce sont les formes un peu étranges qui apparaissent? Là, comme ça, j'ai envie de remplacer chaque part par le triangle isocèle de même sommet principal et même aire, et je n'ai plus que des triangles dont il me reste juste à calculer les dimensions. A vue de nez, même dans le cas extrême où il n'y a que trois parts, ça n'a pas l'air complètement délirant comme approximation.

Le seul vrai problème, c'est juste que j'ai un poil dans la main. J'ai fait une simplification de chimiste du dimanche aussi dans le cas de Belzenlok, j'ai bien vu que ça ne t'a pas tant plu, zombie, mais ça ne me parait pas idiot pour torcher les problèmes.

le mathématicien est forcément un puriste. il réalise des calculs et démonstrations absolus, exacts, purs...

celui qui utilise les mathématiques pour calculer est par contre bien avisé de prendre des hypothèses simplificatrices, tant qu'il sait ce qu'il perd en précision.

J'veux bien le dracaufeu =3
https://www.youtube.com/watch?v=X09oxyIeGuY

Sinon y'a la chaine de Micmath qu'est cool aussi pour parler de math

AaaaaaaAAAAAaaaaahhhh

Je savais que ça vous plairait comme thème :)

Autant El JJ j'approuve, autant micmath je trouve que ça vise avant tout les moins de 18 ans et encore. Il fait parti de ceux qui se sont vautré royalement




Outre le fait qu'approximer c'est le mal surtout sans estimer l'erreur faîte, ici c'est totalement inutile parce qu'une part de galette c'est pas compliqué comme forme, c'est juste un secteur angulaire.

Sinon un autre problème sous-jacent est celui-ci : En combien de parts égales au minimum dois-je couper la galette pour être certain de tomber sur la fève ?


Je précise que des parts sont des secteurs angulaires. C'était peut-être pas clair pour tout le monde.

... sur la somme 1+2+3+... = -1/12

Euh, j'ai l'impression que la forme du lieu où doit se trouver le centre de la fève pour que la coupe évite la fève n'est pas un simple secteur angulaire et c'est ça qui est pénible. Mon approximation transforme ce lieu en un triangle homothétique à la part de galette, ce qui simplifie pas mal la partie fastidieuse et le résultat final j'imagine.

Pareil pour Belzenlok, la simplification donne un résultat tout zoli alors que la formule réelle avec sa somme de coefficient binomiaux louches est bien moins sexy.

Concernant l'estimation de l'erreur faite, là, par contre, je suis complètement d'accord que c'est le mal de ne pas la faire. Mais bon :) En plus, y a moyen que l'estimation commode soit un calcul asymptotique (ou la résolution complète du problème, mais si on fait ça, ça ne servait à rien de simplifier dès le départ) et tu risques de me dire encore que ce sont les petites valeurs qui t'intéressent.

Mmh, réflexion faite, ça a l'air d'être un secteur angulaire et de rayon facile à trouver. Ah ben là, je ne comprend plus la difficulté. Je devrais peut-être résoudre ton truc sérieusement pour compredre du coup :)

Oui c'est en effet ça la partie pénible. Mais c'est tout l'intérêt du problème et bon c'est compliqué pour un élève de terminale S, mais bon ça reste de la géométrie plane avec des formes basiques c'est pas si dur quand même. Bref tout ça pour dire que je l'ai fait et j'en ai fait un devoir.

Ce n'est pas un secteur angulaire.